“El milagro de la idoneidad del lenguaje matemático para la formulación de las leyes de la física es un regalo maravilloso que no entendemos ni merecemos. Deberíamos agradecerlo y esperar que siga siendo válido en futuras investigaciones y que se extienda, para bien o para mal, para nuestro placer, aunque quizás también para nuestro desconcierto, a amplias ramas del saber.” (Wigner, 1960; énfasis agregado).
Con la cita anterior el físico Eugen Wigner cierra un artículo escrito en 1960 en el que se maravillaba por la misteriosa utilidad de las matemáticas en las ciencias naturales, para la cual entiende que no hay explicación racional, y por la unicidad de las teorías físicas, comparándola con un hombre al que le dan un montón de llaves y, debiendo abrir sucesivamente una serie de puertas, siempre acierta con la llave correcta en el primer o segundo intento.
De igual forma, las matemáticas tienen una especial preponderancia en la caja de herramientas de los economistas. Gran parte del andamiaje teórico que sustenta la toma de decisiones empresariales y de políticas públicas está construido en base a variables, funciones, modelos, y relaciones matemáticas. ¿Cómo es posible que decisiones en apariencia tan cotidianas y triviales como el consumo, el gasto, la inversión y la producción se rijan por ideas abstractas que datan de siglos e incluso milenios? En principio, esta idoneidad podría parecer fortuita, irrazonable e, incluso, forzada.
En contraste, la utilidad y efectividad de las matemáticas en las ciencias naturales, especialmente en el ámbito de la Física, es un hecho establecido y muy poco cuestionado. En el siglo XVII el astrónomo Galileo Galilei, considerado por muchos el padre de esa disciplina, afirmó que el libro de la naturaleza está escrito en el lenguaje matemático. Este hecho se da a pesar de que las razones por las que podemos entender, explicar y, hasta cierto punto, predecir los fenómenos naturales usando las matemáticas es un misterio que desborda la comprensión humana.
Sin embargo, el estudio del mundo natural difiere crucialmente de las ciencias económicas, dado que los fenómenos de la naturaleza, por definición, tienen su origen en una realidad que escapa a la aleatoriedad y el libre albedrío humano. Así, la efectividad de las matemáticas en las ciencias “duras” podría deberse a que, siendo los fenómenos naturales (físicos) ajenos y externos al quehacer humano, lo que hacemos es descubrir las estructuras y los mecanismos que los rigen, los cuales trascienden la experiencia e intervención humanas.
Dado que el objeto de estudio de la economía es una actividad eminentemente humana y social, este se ve permeado por esa aleatoriedad y libre albedrío inherentes ya mencionados. Si bien es cierto que la economía no es la única área del conocimiento con esta propiedad (piense por ejemplo en otras ciencias humanas y sociales como la política, historia, psicología o jurisprudencia), entre estas es la que hace un uso más intensivo de las herramientas matemáticas.
Así, al menos tres razones justifican el uso del lenguaje matemático en economía. Por un lado, y no de menor importancia, está el hecho de que las matemáticas son un lenguaje universal y robusto que permiten transmitir las ideas a lo largo del tiempo, culturas y naciones con una pérdida mínima de información, sentido y, cuando se usa de forma correcta, sin eslabones faltantes en la cadena de razonamiento. Esta característica no es exclusiva del lenguaje matemático, pero simplifica y facilita la comunicación efectiva, y su uso puede estar restringido en otras ciencias sociales.
En segundo lugar, usualmente la observación de la realidad económica conlleva mediciones, y estas generan datos cuyo análisis requiere de la construcción de modelos que expliquen y repliquen el comportamiento de las variables involucradas. Previo al proceso de matematización de la economía a finales del siglo XIX, los argumentos económicos se expresaban principalmente de manera verbal y descansaban sobre evidencia anecdótica y regularidades empíricas cuantificadas de manera poco rigurosa. Precisamente esa universalidad y robustez del lenguaje matemático provocaron estos modelos pasaron a ser formulados en forma de ecuaciones, gráficos y funciones.
Por último, y estrechamente asociado al punto anterior, la predicción y los pronósticos del estado futuro de la economía requieren de un importante componente matemático. Las regularidades empíricas, una vez compiladas con precisión y rigurosidad, podían examinarse a través del lente estadístico con el fin de extrapolar y generalizar su ocurrencia con un nivel de incertidumbre relativamente bajo. Esta praxis se vio exacerbada de manera importante con el refinamiento y estandarización de la contabilidad micro y macroeconómica, y sufrió un gran cambio de paradigma con el advenimiento de los ordenadores.
Por otro lado, los detractores del uso de matemáticas para el análisis económico arguyen que estas, más que simplificar, complican innecesariamente la forma de abordar los fenómenos económicos. Adicionalmente, Moosa (2021) critica que “la ubicuidad de la teoría matemática en economía […] crea una alta barrera de entrada para quienes desean participar en el diálogo profesional”, es decir, solo quienes adquieren un dominio lo suficientemente sofisticado de toda la parafernalia matemática podrán contribuir a la teoría económica y, en casos extremos, incluso entender dicha teoría. En línea con ese argumento, Sutter y Pjesky (2007) afirman que “… si Adam Smith estuviera vivo hoy, para sobrevivir probablemente necesitaría aprender matemáticas”.
Más allá de estas críticas al mero uso de las matemáticas, persiste una duda fundamental sobre la factibilidad de todo el ejercicio de “matematización” de la economía. Si bien los economistas podrían tildar de exitosa la toma de decisiones y los resultados derivados de estas, se cuestiona la incapacidad para predecir ciertas crisis, la existencia de fallas de mercado y la propensión de los modelos matemáticos a ignorar aspectos institucionales, conflictos de intereses y la heterogeneidad de los agentes.
En todos los casos mencionados, el origen radica en el intento de cuantificar el comportamiento humano, que, en última instancia, parecería no ser cuantificable. Las externalidades negativas, los problemas de “free riders” o la existencia de bienes Veblen, por citar algunos ejemplos en los que los modelos matemáticos “fallan”, son el reflejo de comportamientos inesperados, caprichosos e incluso “irracionales” por parte de algunos agentes participantes en el mercado.
En este punto vale la pena indicar que, a lo largo de la historia y en la actualidad, la Física también se ha topado con contradicciones inexplicables y, en apariencia, irresolubles. Piénsese por ejemplo en las crisis del heliocentrismo, de la dualidad onda-partícula de la luz o en la actual búsqueda de un marco teórico que concilie la teoría de la relatividad y los fenómenos cuánticos. Ninguno de esos impasses impidió que la ciencia continuase avanzando apoyada en las herramientas matemáticas.
Lo mismo puede argumentarse en favor del uso de esas herramientas en Economía: la esporádica ineficacia de las predicciones económicas, así como la incapacidad para modelizar ciertos aspectos, no necesariamente apuntan a una falla connatural del método. Quizá sea cuestión de continuar buscando regularidades y estructuras preexistentes en el comportamiento del homo economicus, aunque, al igual que con las del mundo natural, no sepamos por qué existen ni de dónde provienen.
Referencias:
- Drake, S. (1957). Discoveries and Opinions of Galileo. New York: Doubleday & Company. ISBN 978-0-385-09239-5.
- Greenfeld, L. and Nisbet, Robert A. (2024, January 5). social science. Encyclopedia Britannica. https://www.britannica.com/topic/social-science
- Indeed (2022). Understanding the Role of Mathematics in Economics https://www.indeed.com/career-advice/career-development/role-of-mathematics-in-economics
- Kenton, W. (2021). Mathematical Economics: Definition, Uses, and Criticisms https://www.investopedia.com/terms/m/mathematical-economics.asp
- Moosa I. 2021. The Mathematization of Economics: Useful, Inevitable, Indispensable or Simply Extravaganza. Management and Economics Research Journal, 7(1): 1-4, ID 9900037. DOI: 10.18639/MERJ.2021.9900037
- Sutter D, Pjesky R. 2007. Where Would Adam Smith Publish Today? The Near Absence of Math-Free Research in Top Journals. Economics in Practice, 4: 230-240.
- Wigner, E. P. (1960). «The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences. Richard Courant lecture in mathematical sciences delivered at New York University, May 11, 1959». Communications on Pure and Applied Mathematics. 13 (1)
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